Алгебраическая геометрия

Алгебраическая геометрия — раздел математики, который объединяет абстрактную алгебру с геометрией. Главным предметом изучения классической алгебраической геометрии, а так же в широком смысле и современной алгебраической геометрии, являются множества решений систем уравнений, задаваемых многочленами.Алгебраическая геометрия обязана своим появлением нуждам теории абелевых интегралов, в которой были получены замечательные результаты, касающиеся алгебраических кривых и имеющие чисто геометрический смысл. Напр., используя интегралы первого рода, К. Шварц доказал, что кривая, допускающая непрерывную группу бирациональных преобразований в себя, или бирационально эквивалентна прямой или эллиптической кривой. Классический период алгебраической геометрии относится ко второй половине XIX века и представлен, главным образом, итальянской школой от Кремоны до Энрикеса.
Продолжение на Wikipedia.οrg...

раздел математики, изучающий алгебраические кривые (поверхности) и их многомерные обобщения - алгебраические многообразия.