Em álgebra, uma álgebra de Lie é uma estrutura algébrica cujo principal uso está no estudo dos grupos de Lie e das variedades diferenciáveis. As álgebras de Lie foram introduzidas como ferramenta para o estudo das rotações infinitesimais. O termo "Álgebra de Lie" é uma referência a Sofus Lie, e foi cunhado pelo matemático Hermann Weyl na década de 30 do século passado.

En matemática, un álgebra de Lie (nombrada así por Sophus Lie) es una estructura algebraica cuyo uso principal reside en el estudio de objetos geométricos tales como grupos de Lie y variedades diferenciables.