El área es la
magnitud geométrica que mide la extensión de un cuerpo en dos
dimensiones.Para superficies planas el concepto es intuitivo y no requiere introducir técnicas de
geometría diferencial avanzadas. De cualquier superficie plana de lados rectos puede
triangularse y computar su área como suma de triángulos.Sin embargo, para poder definir el área de una superficie en general, que es un concepto
métrico, se tiene que haber definido un
tensor métrico sobre la superficie en cuestión, cuando la superficie está dentro de un
espacio euclídeo, la superficie hereda una estructura métrica natural inducida por la métrica euclídea.
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